Alex Webster grandit à Akron, dans l'État de New York, au sein d'une famille où la musique va de soi : son père, en partie d'ascendance écossaise, joue dans une formation de cornemuses qui écume les fêtes foraines, sa mère est pianiste autodidacte. Ses premiers pas sur scène se font lors d'un spectacle scolaire, à reprendre Bruce Springsteen et Bob Seger, mais c'est vers le metal le plus extrême que le portent ses goûts. En 1987, il fonde Beyond Death avec le guitariste Jack Owen, puis, en décembre 1988, les deux compères s'associent à trois anciens de Tirant Sin, Paul Mazurkiewicz, Chris Barnes et Bob Rusay. C'est Webster qui trouve le nom du nouveau groupe : Cannibal Corpse. Signé chez Metal Blade dès l'été 1989, le quintette publie Eaten Back to Life (1990) puis s'installe à Tampa, épicentre du death metal floridien, d'où sortent Butchered at Birth (1991) et Tomb of the Mutilated (1992), dont le morceau Hammer Smashed Face, coécrit par Webster et Mazurkiewicz, devient un hymne du genre, jusqu'à apparaître en 1994 dans le film Ace Ventura, détective chiens et chats. Les chanteurs et les guitaristes passent, Webster et Mazurkiewicz restent : ils sont les deux seuls membres de toutes les époques d'un groupe qui compte seize albums studio, dont Violence Unimagined (2021), entré dans le top 10 des ventes américaines, et Chaos Horrific (2023). Son jeu est l'un des plus reconnaissables du death metal : exclusivement aux doigts, sans médiator ni distorsion, avec ce qu'il appelle un son clair agressif, nourri de ses modèles Billy Sheehan, Geddy Lee, Cliff Burton, Steve Harris et Steve Di Giorgio. Après une Fender Precision offerte par sa mère pour ses dix-neuf ans, il joue aujourd'hui une Spector signature à cinq cordes équipée des micros Seymour Duncan Hammer Smashed Bass. Parolier du groupe, il multiplie aussi les aventures techniques : Hate Eternal en studio, le trio instrumental Blotted Science avec Ron Jarzombek (The Machinations of Dementia, 2007), puis Conquering Dystopia aux côtés de Jeff Loomis et Keith Merrow (2014). Cannibal Corpse est entré au Metal Hall of Fame en 2025, et un ver marin fossile, Websteroprion armstrongi, porte en partie son nom.